РЕШУ ЦТ

Поиск
?

в условии в решении в тексте к заданию в атрибутах
Скопировать ссылку на результаты поиска

Категория

Задание № 427 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.6. Неравенства рациональные относительно показательных функций

Решите неравенство $дробь: числитель: 3 в степени x минус 2, знаменатель: x в квадрате минус 6x плюс 5 конец дроби \leqslant0.$

Решение.

Упростим:

$дробь: числитель: 3 в степени x минус 2, знаменатель: x в квадрате минус 6x плюс 5 конец дроби \leqslant0 равносильно дробь: числитель: 3 в степени x минус 2, знаменатель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка конец дроби \leqslant0.$

Зная, что $логарифм по основанию 3 2 меньше логарифм по основанию 3 3=1 меньше логарифм по основанию 3 243=5,$ используем метод интервалов:

Итак, $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; логарифм по основанию 3 2 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 1; 5 правая круглая скобка .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; логарифм по основанию 3 2 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 1; 5 правая круглая скобка .$

РешениеСпрятать решение · Помощь

Задание № 437 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.6. Неравенства рациональные относительно показательных функций

Методы алгебры: Метод интервалов

Решите неравенство $дробь: числитель: 4 в степени x минус 7, знаменатель: x в квадрате плюс 5x минус 6 конец дроби \geqslant0.$

Решение.

Упростим:

$дробь: числитель: 4 в степени x минус 7, знаменатель: x в квадрате плюс 5x минус 6 конец дроби \geqslant0 равносильно дробь: числитель: 4 в степени x минус 7, знаменатель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка конец дроби \geqslant0.$

Зная, что $минус 6 меньше 1= логарифм по основанию 4 4 меньше логарифм по основанию 4 7,$ используем метод интервалов:

Итак, $x принадлежит левая круглая скобка минус 6;1 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка логарифм по основанию 4 7; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ответ: $левая круглая скобка минус 6;1 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка логарифм по основанию 4 7; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

РешениеСпрятать решение · Помощь

Всего: 2 1–2

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе